资金时间价值系数之间存在哪些关系?
发布时间:2020-10-16 20 来源: 互联网

  问:复利现值系数(P/F,i,n)、复利终值系数(F/P,i,n)、普通年金现值系数(P/A,i,n)、普通年金终值系数(F/A,i,n)、即付年金现值系数、即付年金终值系数、偿债基金系数、资本回收系数之间存在哪些关系?

  答:先来看一下各种系数的数学表达式:复利现值系数(P/F,i,n)=(1+i)-n复利终值系数(F/P,i,n)=(1+i)n普通年金现值系数(P/A,i,n)=[1-(1+i)-n]/i普通年金终值系数(F/A,i,n)=[(1+i)n-1]/i偿债基金系数(A/F,i,n)=i/[(1+i)n-1]资本回收系数(A/P,i,n)=i/[1-(1+i)-n]即付年金现值系数=[1-(1+i)-n]/i×(1+i)
  即付年金终值系数=[(1+i)n-1]/i×(1+i)

  所以,可以看出各系数之间存在下列关系:
  (1)复利现值系数(P/F,i,n)×复利终值系数(F/P,i,n)=1
  普通年金现值系数(P/A,i,n)×资本回收系数(A/P,i,n)=1
  普通年金终值系数(F/A,i,n)×偿债基金系数(A/F,i,n)=1

  (2)普通年金现值系数(P/A,i,n)=[1-复利现值系数(P/F,i,n)],i
  普通年金终值系数(F/A,i,n)=[复利终值系数(F/P,i,n)-1]/i

  (3)即付年金现值系数=普通年金现值系数(P/A,i,n)×(1+i)
  即付年金终值系数=普通年金终值系数(F/A,i,n)×(1+i)

  (4)复利现值系数(P/F,i,n)×普通年金终值系数(F/A,i,n)=普通年金现值系数(P/A,i,n)复利终值系数(F/P,i,n)×普通年金现值系数(P/A,i,n)=普通年金终值系数(F/A,i,n) 

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